Грабли

Наступила недавно. Есть гладкая функция на отрезке, сколько-то максимумов. Сворачиваю с ядром, ядро монотонно спадает в обе стороны. Сглаживаю, типа.

1) Может ли количество максимумов после свертки увеличиться?
2) Каким должно быть ядро, чтобы этого не произошло? Например, если ядро - распределение Гаусса - это уравнение диффузии -количество максимумов увеличиться не может.
Update:
олучила ответ из ru_math (ез доказательства но со ссылкой):
Ядро свертки должно быть аналитической функцией- пределом последовательности полиномов у которых только действительные корни. Гауссиана относится к этому классу
exp(-x^2)=lim(1-x^2/n)^n
А как на практике (численно) сглаживать, чтобы количество максимумов никогда бы не возрастало - не знаю.

Le vent qui vient à travers la montagne me rendra fou

http://ourworld.compuserve.com/homepages/aespalieu/hugo.html
Gastibelza, l'homme à la carabine...

А кто это такой? И вообще речь о ком-то конкретном? И что за
...Qui chaque nuit criait dans la Тour Magne
Comme un hibou...

Update.
Песня в духе Щербакова - слова неотделимы от музыки и не особенно осмысленные, неточности - у Репина нет картины "Девятый вал" - а Tour Magne находится в Ниме - это между Марселем и Сетом - а не в Толедо. Но образ какой!